Tenes que usar "root motion", nada mejor que la documentación de Unity Unreal para explicar esto (mirá los videos de abajo):
https://docs.unrealengine.com/en-US/AnimatingObjects/SkeletalMeshAnimation/RootMotion/index.html
No es tan fácil, tenés que usar un hueso raíz (de ahí el root) que será el padre de los demas huesos (los deformables, no los de ayuda como pueden ser los IK) y además deberá contener la información del desplazamiento lineal/angular, es decir, tendrás que animar este hueso de tal manera de que represente el movimiento/rotación de tu personaje.
En unity root motion se usa de dos maneras:
Dándole a "Apply root motion" en el Animator. El Animator mueve a tu transform/rigidbody automaticamente.
Extrayendo los datos del desplazamiento y re-aplicandolos (si fuera necesario) usando OnAnimatorMove. El animator, en este caso, te marca "handled by script".
Aclaro: Root motion no es algo que debas hacer, como dijo @Igor probablemente con animaciones in-place sea más que suficiente (y procesar el desplazamiento/rotación dentro de un script). No se qué es realmente lo que intentas hacer.